Bài toán “dây quấn ống trụ tròn” khiến 96% học sinh Mỹ “chào thua”

Hai mươi năm trước, bài toán này là đề thi trong kỳ thi học sinh giỏi toán ở quy mô 16 quốc gia trên thế giới. Chỉ có 10% thí sinh dự thi trả lời đúng.

Tuần trước, cả thế giới đã bị thách thức bởi bài toán đố có tên gọi “Sinh nhật của Cheryl”, nằm trong bộ đề của kỳ thi Olympic Toán dành cho độ tuổi từ 15-16 ở Singapore.

Tiếp sau đề toán “Sinh nhật của Cheryl” đó, mời bạn thử sức với bài toán từng khiến 96% học sinh giỏi Toán nước Mỹ đã làm sai kết quả.

Ảnh minh họa

Bài toán “Dây quấn ống trụ tròn” xuất hiện trong đề thi toán của kỳ thi học sinh giỏi dành cho học sinh cuối cấp các trường trung học đến từ 16 quốc gia trên thế giới năm 1995. Câu hỏi này là một trong ba câu hỏi được Hiệp hội đánh giá thành tựu giáo dục quốc tế (IEA) đưa ra để đánh giá trình độ toán học của học sinh trên toàn cầu.

Không giống với hai câu hỏi còn lại, bài toán nàu được thiết kế đặc biệt cho những học sinh năm cuối trung học, những người đã từng vượt qua rất nhiều kỳ thi toán cao cấp.

Sau đó, Hiệp hội đánh giá thành tựu giáo dục quốc tế (IEA) đưa ra báo cáo rằng câu hỏi này đã làm khó hầu hết các thí sinh. Chỉ có 10% số thí sinh đưa ra câu trả lời chính xác cho bài toán này và thêm 2% số thí sinh giải được một phần bài toán.

Trong 16 nước có học sinh tham dự kỳ thi, Thụy Điển là quốc gia có nhiều học sinh trả lời đúng nhất với 24% số học sinh. Nhưng tại Hoa Kỳ, một trong những quốc gia có nền giáo dục được coi là tốt nhất thế giới thì chỉ có 4% thí sinh đưa ra được câu trả lời hoàn chỉnh.

Đề bài như sau:

Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 4 vòng quanh một ống trụ tròn đều. Ống trụ có chu vi 4 cm và độ dài là 12 cm.

Hỏi: Sợi dây dài bao nhiêu cm? Giải thích cụ thể cách làm của bạn”.

Đề toán bằng tiếng Anh.

“A string is wound symmetrically around a circular rod. The string goes exactly 4 times around the rod. The circumference of the rod is 4 cm. and its length is 12 cm. Find the length of the string? Show all your work”.

Đáp án

Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi “trải phẳng” ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4×12 (cm).

Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3×4 (cm).

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm)

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm).

Mấu chốt bài toán:

Thay vì nghĩ tới những phương pháp, kỹ năng Toán học cao cấp nào, bài toán này lại chỉ cần đến một định lý mà những học sinh cấp 2 tại Việt Nam cũng được học đến, đó là định lý Pi-ta-go.

Câu đố vui

Bạn có đủ tinh mắt để nhận ra những gì liên quan đến 5 nhóm nhạc trong showbiz Việt?

Đáp án: nhóm Ba Con Mèo, Tam Ca Áo Trắng, Quả Dưa Hấu, MTV và Mây Trắng.

Thử sức với bài toán di chuyển que diêm

Câu 1

Di chuyển 3 que diêm để tạo ra 2 hình vuông.

Đáp án:

Câu 2

Di chuyển 2 que diêm để tạo ra 3 hình tam giác đều.

Đáp án:

Thử tài với tìm ảnh ẩn và đuổi hình bắt chữ

Người đàn ông chăn cừu đang tỏ ra hết sức buồn vì chú chó mà ông yêu quý nhất bỗng dưng không thấy. Bạn có nhìn thấy chú chó ở đâu không?

Đáp án: Lật ngược ảnh lại sẽ thấy chú chó.

Comments are closed.